4和7的最大公因数

4和7的最大公因数是1。因为4和为互质数，互质数的公因数只有1，所以它们的最大公因数就是1。所谓互质数，指的是两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。

四和九的最小公倍数。

4和9的最小公倍数是36。4的因数有1、2、4， 9的因数有1、3、9，它们的最小公倍数是4x9=36，所以4和9的最小公倍数就是36。

10以内质数

10以内的质数有4个，分别为2、3、5和7。质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数，那么这个自然数叫做质数，否则称为合数。

七和九的最小公倍数。

7和9的最小公倍数是63。因为7和9是互质数，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，即：7x9=63，因此7和9的最小公倍数为63。

7和5的最大公因数

7和5的最大公因数是1。根据互质数的性质可得，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。互质数指的是两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。

32和30的最小公倍数

32和30的最小公倍数是480。解：32=2×16，30=2×15，因为15和16为互质数，所以32和30的最小公倍数等于2×15×16=480。

14和15的最小公倍数

14和15的最小公倍数是210。15=3x5，14=2x7，由于14和15没有一个质数是共同的，且14和15为互质数，所以14和15的最小公倍数为14x15=3x5x2x7=210。

7和8的最大公因数和最小公倍数

7和8的最大公因数是1，最小公倍数是56。因为7和8是互质数，所以这两个数除了1之外没有其它的公因数，所以这两个数的最大公因数是1。互质数的最大公倍数是这两个数的乘积，即7*8=56。

质数的定义

定义：在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，不再有其他因数的自然数。质数又可以称为素数。一个大于1的自然数，除了1和它本身以外外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，否则就称之为合数。

正整数的定义

正整数，和整数一样，也是一个可数的无限集合。是为大于0的整数，正数与整数的交集也就是正整数。正整数又可以分为质数、合数和1。正整数可以带正号，符号为+，也可以不带。例如：+2、+6、+9、1、3、7等可用来表示完整计量单位的对象个数的数，这些数字都是正整数。